Die Zahl 108 - Mathe und Buddhismus

Im Buddhismus spielt die Zahl 108 eine gewisse Rolle:

Die buddhistische Gebetskette (Mala, vergleichbar dem christlichen Rosenkranz) hat 108 Perlen, und es gibt einen buddhistischen Wallfahrtsort mit 108 Quellen (seitlich aneinandergereihte künstliche Quellen in Steinfassungen, die aus einer natürlichen Quelle gespeist werden).

Diese Zahl könnte natürlich irgendwie motiviert sein, doch sie ist eine   mathematische Besonderheit:

                 108 = 1  *  2 * 2  *  3 * 3 *3

                     = 11 * 22 * 33

                     = (1 hoch 1) * (2 hoch 2) * (3 hoch 3)

Und im Vierersystem (Zahlensystem zur Basis 4) lautet die Zahl 108:

       dezimal 108  =  1230  im Vierersystem

                    =  1*64  + 2*16 + 3*4 + 0*1

                    =  1*43  + 2*42 + 3*41 + 0*40

Die Ziffernfolge ist also  1 2 3 0,  die Folge der Exponenten umgekehrt  3 2 1 0
Beide enthalten die ersten 4 ganzen Zahlen 0 1 2 3, und 108 ist durch 1, 2, 3, 4 teilbar



Ziemlich sicher besteht auch ein Bezug zur buddhistischen Lautbildschrift   (Jede "größere" und viele "kleinere" Religionsgemeinschaften kennen die Lautbildschrift, haben vielleicht auch eine eigene Version)
Das heißt, diese hat wohl 108 Silben(zeichen), z.B. 12 Konsonanten * 9 Vokale/Diphtonge.   Weil aber die Mala (die buddhistische Gebetskette mit 108 Perlen) vorwärts und dann rückwärts gebetet wird, könnte das auch auf eine Lautbildschrift mit 2*108 = 216 Silbenzeichen hindeuten. Auch die Zahl 216 lässt sich mathematisch schön darstellen als:

                     216 = 1 * 1 * 1  *  2 * 2 * 2  *  3 * 3 * 3

                         = 13 * 23 * 33

Auch als figurierte Zahl (Perlen-Arithmetik) lässt sich 108 darstellen. Außer den nicht sehr eindrucksvollen, hier nicht gezeigten Darstellungen als Rechteck mit 12*9 oder 18*6 oder 27*4 oder 36*3 oder 54*2 Punkten gibt es folgende schöne Darstellungen:

- als Lichtkreuz mit 4 Armen mit je 3 Quadraten zu 3*3 Punkten
- als 3 Dreieckzahlen (1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 = achte Dreieckzahl)
- als 3 volle Quadrate der Form 6*6:
- als 12 Quadrate der Form 3*3














Eine weitere interessante Darstellung ist   108  =  9² + 3² + 3² + 3²   =   9² + 3*3²



Interessante Darstellungen mit Dreieckszahlen sind auch:     [Wert der n-ten Dreieckzahl = n*(n+1)/2 ]
       108 = 3 + 105 = 2. Dreieckzahl + 14. Dreieckzahl
       216 = 6 + 210 = 3. Dreieckzahl + 20. Dreieckzahl
       216 = 3*(6 + 66) = 3*(3.Dreieckzahl + 11.Dreieckzahl) ist besonders schön:





Sie erinnert an die  Pyramiden von Gizeh, die 3 großen Pyramiden  und die  3 viel kleineren davor.


Die Zahl 216 lässt sich natürlich auch als das Doppelte jeder obigen Darstellung für 108 darstellen, oder als Kombination von 2 dieser Darstellungen, oder als Lichtkreuz mit Armen doppelter Länge, aber auch zum Beispiel durch 3*3 hohle Quadrate mit Seitenlänge 7:









3-dimensionale Darstellungen:
108 lässt sich auch 3-dimensional darstellen als Turm aus 4 Würfeln, die aus je  3*3*3  Perlen bestehen
216 lässt sich auch 3-dimensional darstellen als Würfel, bestehend aus 2*2*2 Würfeln die aus je 3*3*3  Perlen bestehen, oder umgekehrt als Würfel, bestehend aus 3*3*3  Würfeln zu je 2*2*2  Perlen
Aber 216 lässt sich auch einfach als Würfel der Kantenlänge 6 Perlen darstellen





Benutzung als Koordinatensystem:
Jede durch 4 teilbare Zahl, also auch 108 und 216, lässt sich als Lichtkreuz mit Armen der Breite von 1 Perle darstellen, siehe oben die Darstellung der Zahl 12. Ordnet man jeder Perle - möglichst systematisch - eine Silbe einer Lautbildschrift zu, so lässt sich durch Angabe von 2 Silben (auf 1 waagrechten und 1 senkrechten Ast) jede Position innerhalb des Kreuzes angeben.
Das ist auch bei der Darstellung einer Zahl als hohles Quadrat möglich.

Entsprechend kann man, bei Darstellung von 216 als Würfel, mit nur 1 Silben(zeichen) jede Position im Raum innerhalb des Würfels angeben. Das ist auch stufenweise möglich, siehe den Artikel über Raster-Koordinaten

Homepage  Leonhard Heinzmann           veroeff: 17. 1. 2026                    Stand:  4. 2. 2026